Nilai lim_(x→0)⁡ (x^a sin^4⁡ x)/sin^6⁡ x = 1, maka nilai a adalah...

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Limit   ›  

Jika \( \displaystyle \lim_{x \to 0} \ \frac{x^a \sin^4 x}{\sin^6 x} = 1\), maka nilai \(a\) adalah...

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5

(UM STIS 2011)

Pembahasan:

\begin{aligned} \lim_{x \to 0} \ \frac{x^a \sin^4 x}{\sin^6 x} &= \lim_{x \to 0} \ \frac{x^a \sin^4 x}{\sin^2 x \sin^4 x} \\[8pt] 1 &= \lim_{x \to 0} \ \frac{x^a}{\sin^2 x} \end{aligned}

Agar nilai limit fungsi di atas adalah 1, maka nilai \(a\) harus 2.

Jawaban B.